Matematika tidak lepas dari operasi menghitung bilangan yang sudah ada untuk mendapatkan jawaban berupa nilai yang diharapkan. Oleh sebab itu, para siswa dibutuhkan kemampuan atau skill untuk mahir dalam menghitung jadi perlu tahu cara mengerjakan bilangan bulat.
Bilangan bulat merupakan kumpulan bilangan positif dan negatif yang disertai dengan angka 0 di tengahnya. Adapun dalam menghitung bilangan bulat ada beberapa metode yang salah satunya adalah dengan menggunakan bantuan garis bilangan.
Apa itu Bilangan Bulat?
Dalam ilmu Matematika terdapat banyak jenis bilangan yang bisa dipelajari, salah satunya adalah bilangan bulat yang dilambangkan dengan Z. Hal ini disebabkan huruf Z merupakan huruf awal dari Zahlen yang berarti bilangan secara bahasa Jerman.
Adapun bilangan bulat terdapat angka 0, nilai positif dan negatif yang memiliki ciri-ciri masing-masing. Jika bilang positif memiliki nilai positif dan disebut pula bilangan asli sementara bilangan negatif bernilai negatif itu sendiri.
Kemudian bilangan asli dapat dibagi lagi menjadi empat jenis yaitu bilangan ganjil, prima, genap dan komposit yang berbeda-beda karakteristiknya. Bilangan ganjil adalah beberapa angka yang tidak habis dibagi 2 sedangkan bilangan genap sebaliknya yaitu kelipatan atau habis dibagi 2.
Lalu bilangan prima adalah angka yang lebih dari satu dan bisa dibagi 1 atau bilangan itu sendiri seperti contoh adalah angka 2. Selain itu terdapat bilangan yang bukan prima disebut sebagai bilangan komposit yang contohnya dimulai dari angka 4.
Cara Perhitungan Bilangan Bulat
Proses perhitungan bilangan bulat baik penjumlahan maupun pengurangan dapat dilakukan dengan menggunakan berbagai metode. Ada 4 cara yang akan dibahas disini untuk dapat mengikuti cara menggunakan bilangan bulat seperti penjelasan berikut ini:
1. Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Positif dengan Bantuan Garis Bilangan
Cara mengerjakan bilangan bulat yang pertama dan perlu dipahami oleh siswa pada jenjang SD adalah menjumlahkan dan mengurangkannya. Dengan bantuan garis bilangan maka memudahkan para siswa agar mendapatkan nilai jawaban yang tepat dan berikut langkah-langkahnya:
- Memahami terlebih dahulu garis bilangan.
- Menggambarkan garis lurus secara horizontal dan tempatkan titik nilai 0 di bagian tengah garis.
- Kemudian tuliskan titik-titik sebelah kanan dan kiri 0 yang dimulai dari 1 pada sebelah kanan dan -1 sebelah kiri.
- Lalu memahami mana yang dikatakan bilangan positif dan negatif.
- Setelah itu menyelesaikan soal seperti contoh 1 + 2, maka menempatkan jari telunjuk pada angka 1 terlebih dahulu.
- Memindahkan jari telunjuk ke arah kanan sebanyak 2 kali karena ditambahkan sehingga jarinya menunjuk angka 3 yang merupakan hasil akhirnya.
- Selain itu menempatkan jari telunjuk pada angka 6 ketika soalnya 6 – 4.
- Menggeser telunjuk sebanyak 4 kali ke sebelah kiri sehingga menunjuk pada angka 2 sebagai hasil akhirnya.
2. Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Negatif dengan Bantuan Garis Bilangan
Selanjutnya pada bilangan negatif bisa dilakukan untuk operasi perhitungan pada penjumlahan dan pengurangan dengan metode garis bilangan. Sebelum mengetahui cara-cara selanjutnya maka perlu membuat terlebih dahulu garis bilangan.
- Setelah membuat garis bilangan maka tempatkan telunjuk pada angka 1 ketika soalnya berupa 1 + (-4).
- Selanjutnya menggeser telunjuk ke sebelah kiri sebanyak 4 kali hingga menunjuk angka atau nilai -3.
- Memahami persamaan dasar seperti 1 + (-4) yang sama dengan 1 – 4 dengan hasil -3.
- Mengetahui dulu bahwa lebih mudah mengurangkan bilangan positif daripada menjumlahkan bilangan negatif.
- Mencoba kembali soal yang lainnya seperti 5 – 8 yang tinggal menempatkan telunjuk pada titik 5 terlebih dahulu.
- Kemudian menggeser telunjuk ke sebelah kiri sebanyak 8 kali hingga menunjuk pada angka -3 sebagai hasil akhirnya.
- Terakhir memahami tanda-tanda positif berubah menjadi negatif pada saat menjumlahkan bilangan negatif. Contohnya positif bertemu dengan negatif akan menghasilkan negatif begitu sebaliknya.
- Namun jika tanda positif bertemu positif akan menghasilkan positif dan jika negatif bertemu negatif menghasilkan positif.
3. Menghitung Penjumlahan Bilangan Besar Positif
Dibandingkan dengan garis bilangan, maka untuk menjumlahkan bilangan positif yang besar dapat digunakan dengan metode menurun. Berikut ini prosedur yang dapat digunakan oleh pemula untuk menghitung penjumlahan bilangan besar positif.
- Menuliskan bilangan besar secara menurun contohnya 2.503 + 7.461 dengan menambahkan garis lurus dan positif di bawah 7.461.
- Kemudian tambahkan dulu digit bagian paling kanan yaitu 3 ditambah 1 sehingga ditulis 4 di bagian bawah garis lurus.
- Lalu menambahkan secara urut ke sebelah kiri yaitu 0 + 6, 5 + 4 dan 2 + 7 sehingga hasilnya menunjukkan angka 9.964.
- Selain itu mencoba menjumlahkan 857 + 135 yang lebih dulu paling kanan yaitu 7 + 5.
- Hasilnya adalah 12 dengan menempatkan 2 di bawah garis lurus dan angka 1 ditempatkan di atas kolom kiri yaitu 5 + 3.
- Sehingga 5 akan berubah menjadi 6 yang dijumlahkan dengan 3 menjadi 9.
- Seterusnya hingga hasilnya berupa 992.
4. Mengurangkan Bilangan Positif yang Besar
Selanjutnya untuk mengoperasikan bilangan positif yang besar adalah dengan mengurangkan kedua bilangan secara menurun. Hampir sama dengan penjumlahan yaitu menghitung dari bagian paling kanan kemudian ke sebelah kiri.
Namun yang perlu diperhatikan adalah ketika bilangan pertama agak sulit dikurangkan dengan bilangan selanjutnya. Contoh pada soal 924 – 518 ketika paling kanan angka 4 sulit untuk dikurangkan dengan 8 maka perlu dicermati langkah-langkah berikut:
- Di bagian atas angka 2 dicoret menjadi 1.
- Kemudian angka 4 yang di sebelah angka 2 dicoret menjadi 14 yang nantinya dikurangkan pada bagian bawah yaitu 8.
- Lalu 14 dikurangkan 8 sama dengan 6 dan selanjutnya angka 1 hasil dicoret dikurangkan bagian bawah yaitu 1.
- Begitu seterusnya sehingga hasilnya berupa 406.
5. Cara Mengurangkan dan Menjumlahkan Bilangan Bulat Bernilai Negatif
Terakhir yang tidak kalah pentingnya untuk dapat mengetahui cara mengerjakan bilangan bulat adalah operasi perhitungan bilangan bulat negatif. Cukup sederhana yakni mengetahui ketika tanda positif bertemu positif dan negatif bertemu negatif akan menghasilkan tanda positif.
Sebaliknya jika tanda operasi perhitungan bagian tengah ditempatkan positif lalu bertemu dengan negatif akan berubah menjadi negatif. Begitupun sebaliknya seperti contoh 2 + (-3) bisa berubah menjadi 2 - 3 sama dengan -1.
Itulah beberapa cara mengerjakan bilangan bulat yang dapat dilakukan oleh para siswa terutama pada jenjang sekolah dasar yang masih pemula. Adapun untuk mengerjakannya perlu cermat dan teliti dalam mengoperasikan bilangan bulat dalam konteks mata pelajaran matematika.