Pecahan campuran adalah bagian dari materi pecahan dimana bentuknya adalah gabungan dari pecahan biasa dengan bilangan bukan pecahan. Cara mengerjakan pecahan campuran sangat penting diketahui agar dapat menyelesaikan masalah tentang pecahan campuran dengan benar.
Mengerjakan penjumlahan dan pengurangan pada pecahan campuran dapat dilakukan dengan sangat mudah. Jika sudah mengerti konsep dasar dari pengerjaan berbagai operasi hitung pada soal pecahan biasa. Berikut ini cara mengerjakan pecahan campuran dengan mudah antara lain:
Bentuk Pecahan Campuran
Pecahan campuran secara umum dapat juga berasal dari suatu bilangan bulat yang dijumlahkan dengan pecahan biasa. Sebagai contoh 2 + 1/2 = 2 1/2. Berdasarkan bentuk tersebut dapat dipahami bahwa pecahan campuran merupakan bentuk campuran dari pecahan biasa dan bilangan biasa.
Pecahan campuran juga bisa berasal dari suatu pecahan yang penyebutnya tidak lebih besar dari pembilang pecahan tersebut. Contohnya 9/4, bentuk pecahan tersebut memiliki penyebut yang lebih kecil dari pembilangnya sehingga dapat diubah bentuk ke pecahan campuran menjadi 2 1/4.
Materi pecahan campuran juga dapat lebih mudah dipahami siswa dengan menerapkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Terdapat banyak masalah sehari-hari yang bisa dituangkan dalam bentuk pecahan campuran. Misalnya satu buah apel ditambah dengan setengah apel menjadi 1 ½ apel.
Dengan mengangkat contoh permasalahan dalam kehidupan apalagi masalah yang pernah dialami atau dilihat siswa, maka materi akan lebih mudah masuk ke dalam jiwa siswa. Belajar bermakna sangat penting agar siswa dapat mencari penyelesaian masalah dengan bentuk yang beragam.
Cara Mengerjakan Pecahan Campuran
Selain bentuk dan asal usul terbentuknya pecahan campuran, ada hal yang tidak kalah penting diketahui dan dipahami yaitu cara mengerjakan berbagai bentuk soal tentang pecahan campuran. Prinsip pengerjaan pecahan campuran tidak akan lari dari prinsip pada pecahan biasa.
Operasi hitung dalam matematika terdiri atas penjumlahan, pengurangan, perkalian, hingga pembagian. Oleh karena itu, dalam pecahan campuran juga terdapat empat macam persoalan mulai dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, hingga pembagian. Berikut cara mengerjakan pecahan campuran antara lain:
1. Penjumlahan Pada Pecahan Campuran
Seperti yang telah diketahui bahwa penjumlahan itu sama dengan pertambahan, atau dalam hal ini penjumlahan pecahan campuran berarti menjumlahkan atau menambahkan pecahan campuran. Jika telah memahami konsep penjumlahan biasa maka akan dengan mudah menyelesaikan soal pecahan campuran.
Cara menjumlahkan pecahan campuran ada dua cara yaitu pecahan bentuk campuran menjadi bentuk pecahan biasa. Lalu jumlahkan pecahan, dan untuk hasil akhirnya ubah kembali hasil yang didapat ke pecahan campuran. Penyebut kedua pecahan harus sama atau disamakan.
Cara yang kedua adalah dengan memisahkan penjumlahan antara bilangan bulat dengan penjumlahan pecahannya. Proses penjumlahan tidak perlu dilakukan melalui dua tahap namun bisa menggunakan tanda kurung untuk memisahkan penjumlahan bilangan bulat dan pecahannya.
2. Pengurangan Pada Pecahan Campuran
Tidak jauh berbeda dengan penjumlahan, cara untuk mengurangkan pecahan campuran juga bisa dikerjakan dengan cara yang serupa dengan cara menjumlahkan pecahan campuran. Tetapi, hal paling penting yang harus diingat hal ini adalah memastikan bahwa penyebutnya sudah sama atau sudah disamakan.
Hal yang membedakan penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran adalah pada penjumlahan pecahan campuran, operasi yang digunakan adalah operasi penjumlahan atau ditambah (+). Sedangkan dalam pengurangan operasinya mengurangkan (-).
Cara mengurangkan pecahan campuran juga dapat dilakukan melalui du acara yaitu mengurangkan pecahan yang telah diubah ke bentuk pecahan biasa dan mengurangkan bilangan bulat dan mengurangkan bilangan pecahan. Langkah penyelesaiannya pun sama hanya berbeda di operasi hitungnya saja.
3. Perkalian Pecahan Bentuk Campuran
Pengerjaan soal atau penyelesaian masalah pada perkalian memiliki perbedaan dengan penyelesaian masalah pecahan campuran untuk operasi hitung penjumlahan. Jika pada penyelesaian penjumlahan harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu, maka pada perkalian tidak harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.
Perkalian pada pecahan campuran sama prinsipnya dengan prinsip perkalian pada pecahan biasa yaitu dengan mengalikan langsung pembilang dan penyebut kedua pecahan. Namun, pada pecahan campuran perlu mengubah bentuk ke pecahan biasa terlebih dahulu agar mudah mengalikan pecahannya.
Setelah dikalikan, hasil kali pastilah berbentuk pecahan biasa. Jika penyelesaian yang diinginkan adalah pecahan campuran maka harus diubah ke pecahan campuran. Karena konsepnya materi ini merupakan lanjutan dari pecahan biasa jadi jika mengerti pecahan biasa maka mengerti materi ini juga.
4. Pembagian Pada Pecahan Campuran
Cara mengerjakan pecahan campuran pada operasi hitung pembagian akan menggunakan operasi perkalian pada penyelesaiannya. Syaratnya adalah sama yaitu mengubah bentuk ke dalam bentuk biasa sebelum proses penyelesaian dilakukan. Pada pembagian pecahan campuran ini diperlukan fokus dalam mengerjakannya.
Jika pecahan campuran 3 ½ dibagikan dengan 1 1/3, untuk menyelesaikan pembagian tersebut maka harus ubah ke pecahan biasa dahulu menjadi 7/2 dan 4/3. Prinsip perkalian baru bisa digunakan dengan membalik pembilang dan penyebut pecahan kedua, menjadi 7/2 x 3/4.
Setelah bentuk operasinya menjadi perkalian, penyelesaiannya tinggal dilanjutkan sesuai dengan prinsip perkalian yakni pembilang dan penyebut kedua pecahan langsung dikalikan. Melanjutkan contoh sebelumnya maka menjadi 7/2 x 3/4 = 21/6 = 3 3/6.
Demikian penjelasan mengenai cara mengerjakan pecahan campuran untuk soal penjumlahan dan pengurangan. Kunci dari pengerjaan pada masalah pecahan campuran tidak jauh berbeda dengan perhitungan pada pecahan biasa yaitu memperhatikan bahwa penyebut pecahan pada persoalan harus sama.
Pada dasarnya tidak ada kesulitan yang berarti jika soal pecahan campuran yang diberikan dikerjakan dengan teliti dan sungguh-sungguh. Namun, untuk lebih memastikan menguasai materi pecahan campuran maka harus mempelajari materi tersebut dengan memahami konsep dasarnya.