Matematika dikenal sebagai mata pelajaran yang membutuhkan konsentrasi tinggi dalam mengerjakannya. Begitu pula cara mengerjakan soal akar tentu akan membutuhkan syarat atau rumus tertentu. Bentuk akar sendiri termasuk hasil dari bilangan rasional yang hasilnya angka irasional.
Proses perhitungannya bisa diterapkan dengan sejumlah cara seperti mengalikan atau membagikan bilangan. Nantinya hasil perhitungan tersebut menentukan jawaban dari bentuk akar kuadrat tertentu. Pastikan untuk memahami rumusnya dengan tepat. Berikut ini penjelasan selengkapnya tentang cara menghitung akar yang wajib disimak:
Mengetahui Apa Itu Bentuk Akar
Akar diketahui sebagai perhitungan dari bilangan rasional yang menghasilkan bilangan irasional. Bilangan rasional diketahui bisa diubah ke pecahan biasa dan akan terhenti pada bilangan tertentu jika bentuknya desimal.
Sedangkan, bilangan irasional tidak dapat diubah menjadi pecahan biasa dan angkanya tidak berhenti jika mengubahnya ke desimal. Akar sendiri bisa dikatakan sebagai bentuk lain dari bilangan berpangkat pecahan. Pada umumnya akar disimbolkan dengan √ lalu meletakkan suatu bilangan di bawahnya.
Dalam menghitung kuadrat penggunaan simbol menjadi hal penting untuk memudahkan prosesnya. Sejak dulu simbol dari akar kuadrat telah dipakai oleh ahli Matematika dengan bentuk √. Pada umumnya nilai suatu bilangan akan diletakkan di bawah simbol akar yang mirip tanda centang.
Nantinya nilai tersebut akan dicari hasilnya untuk mengetahui akar kuadratnya. Misalnya, mencari akar kuadrat 25, maka tulis nilai tersebut pada simbol akar menjadi √25. Sedangkan, simbol tersebut juga bisa ditambahkan pada angka 2 sebagai hasil dari akar 4.
Penggunaan akar dalam operasi aljabar biasanya diubah dalam bentuk sederhana atau rasional. Dalam menyederhanakan akar, tentunya harus memenuhi sejumlah syarat khusus, sebagai berikut:
Pangkat yang berada pada faktor bilangan pokok, jumlahnya harus kurang dari indeks akar.
Pada bagian penyebut biasanya tidak ada bentuk akar.
Bilangan pecahan tidak termasuk di dalam akar.
Cara Mengerjakan Soal Akar
Setiap perhitungan Matematika memiliki rumus tersendiri untuk mengetahui perhitungan yang tepat, Cara mengerjakan soal akar juga memerlukan rumus atau teknik untuk menghitungnya. Berikut ini sejumlah cara untuk menghitung akar, antara lain:
1. Mencari Akar dari Bilangan Lain
Menghitung akar bisa dilakukan dengan mencari kuadrat dari bilangan lain. Terdapat sejumlah cara untuk menghitungnya dengan mudah. Inilah cara mengerjakan soal akar dari bilangan lain, sebagai berikut:
a. Melalui Proses Eliminasi dan Menebak Bilangan
Cara menghitung akar kuadrat bisa diterapkan dengan cara mengeliminasi atau menebak bilangan lain. Cara ini seringkali dianggap susah terutama jika akar kuadrat bukan termasuk bilangan bulat. Misalnya, untuk mengerjakan akar kuadrat dari 20, maka jawabannya bisa ditebak yaitu 4,5.
Alasannya bilangan 16 dan 25 terletak di antara 20, sehingga mempunyai 4 serta 5 sebagai akar kuadrat. Namun, tebakan tersebut kurang tepat mengingat hasil perkalian dari 4,5 dengan bilangan yang sama hasilnya 20,25. Tentu hasilnya lebih dari bilangan yang dicari.
Akar kuadrat dari 20 bisa dicari dengan menghitung bilangan yang mendekati angka tersebut. Nantinya hasil dari perkalian angka yang sama menjadi jawabannya.
b. Menggunakan Perhitungan Rata-Rata
Menghitung akar kuadrat ternyata dapat dilakukan dengan memakai proses rata-rata. Cara tersebut bisa dihitung dengan mengetahui dua bilangan kuadrat sempurna yang ada pada akar tersebut. Kemudian, tinggal bagi kedua bilangan tersebut dengan akar kuadrat sempurna.
Setelah itu, cari rata-rata dari hasil pembagian tersebut di antara akar kuadrat. Bilangan pertama nantinya akan dibagi dengan rata-rata yang telah diperoleh dari perhitungan sebelumnya. Barulah rata-rata hasil serta hitungan yang pertama bisa dicari.
2. Mencari Akar dari Bilangan Bulat
Cara mengerjakan soal akar ternyata bisa dilakukan dengan mencari dari bilangan bulat. Terdapat sejumlah cara yang bisa diterapkan seperti membagikan, mengalikan hingga memakai simbol. Berikut ini penjelasan yang perlu diketahui, antara lain:
a. Mengalikan Bilangan
Mencari akar kuadrat pada suatu bilangan sebenarnya cukup simple. Hal ini karena akar kuadrat terjadi dari perkalian bilangan yang sama, sehingga hasilnya pun akan kembali ke angka semula.
Misal, hasil dari akar 4 yaitu 2 karena hasil perkalian dari 2 dengan angka sama menjadi 4. Lalu, akar dari 9 jawabannya adalah 3 yang merupakan hasil perkalian 3 dengan 3.
b. Menggunakan Pembagian Susun
Pembagian bersusun menjadi cara yang bisa dilakukan untuk menghitung akar bilangan bulat. Cukup membagikan bilangan tersebut sampai menemukan hasil yang tepat. Biasanya akar kuadrat pada bilangan bulat tidak mempunyai desimal maupun pecahan.
Contohnya, untuk menghitung akar dari 16 bisa dilakukan dengan membagikannya dengan 4. Lalu, 4 akan dibagi dengan bilangan yang sama dan menghasilkan angka 2. Jadi, hasil dari kuadrat 16 yaitu 4 serta 2 menjadi hitungan akhir dari akar 4.
3. Mengkuadratkan Bilangan Negatif
Sebenarnya untuk mengkuadratkan bilangan negatif serupa dengan cara lainnya. Namun, bilangan negatif jika dikalikan dengan angka yang sama, maka hasilnya positif. Nantinya akar dari bilangan negatif akan menghasilkan angka positif.
Misal, terdapat bilangan -4 lalu dikalikan dengan angka serupa, maka jawabannya adalah 16. Hasil tersebut ternyata sama dengan hasil perkalian positif dari 4. Sehingga, akar 16 ini dapat menjadi bilangan positif maupun negatif.
Alasannya karena setiap bilangan terdiri dari akar kuadrat negatif serta positif. Oleh karena itu, menghitung akar kuadrat harus dilakukan secara teliti untuk mengetahui hasil yang tepat. Gunakan juga cara sesuai dengan rumus dan syarat untuk merasionalkan akar negatif.
Demikian pembahasan mengenai cara mengerjakan soal akar yang perlu diketahui. Cara tersebut perlu diperhatikan agar tidak kesulitan selama mengerjakannya. Sebaiknya pahami rumus dengan benar terlebih dahulu. Jangan ragu untuk menanyakan kepada guru apabila merasa belum paham tentang perhitungan akar kuadrat.